三角函数积化和差公式

三角函数积化和差公式有什么呢，一起来了解一下吧。

三角函数积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]；

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]；

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]；

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]；

sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]；

sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]；

cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]。

三角函数和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]；

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。

积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。

三角函数积化和差公式记忆口诀

积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。

解释

（1）积化和差的结果是和或者差；

（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减；

（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项；

（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。

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