数列求和的七种方法(数列求和的方法汇总)

公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)

1、分组法求数列的和 如an=2n+3n ，an=2n+3n ，an=2n+3n

2、错位相减法求和如an=n·2^n

3、裂项法求和如an=1/n(n+1)

4、倒序相加法求和如an= n

5、求数列的最大、最小项的方法

① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 　② (an>0) 如an= 　③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= an^2+bn+c(a≠0)

6、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解

(1)当 a1>0,d<0时，满足{an}的项数m使得Sm取最大值.

(2)当 a10时，满足{an}的项数m使得Sm取最小值. 　在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。