鸡兔同笼假设法(鸡兔同笼中假设法的概念)

例1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问，鸡兔各有几只？

解析

假设35只全部是鸡，那么共有足35×2=70（只）

假设比实际少的足数4-70=24（只）

每把一只鸡换成兔子，足增加4-2=2（只）

兔子数24÷2=12（只）

鸡数35-12=23（只）

练习1今有鸡兔同笼，上有24头，下有76足，问，鸡兔各有几只？

（答案兔子有14只，鸡有10只）

例2、某次数学竞赛，共有10道题，每做对一道题得8分，每做错一道题倒扣5分，小丽得了41分，他做对了几道题？

解析

假设小丽全做对，那么应得分8×10=80（分）

假设比实际多80-41=39（分）

每把一道对换成错，分数少8+5=13（分）

错题数39÷13=3（道）

对题数10-3=7（道）