期望与方差公式汇总(期望与方差公式汇总)

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）为试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

扩展资料

设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；

D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；

证特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）

若X 、Y 相互独立，则证记则

前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为

当X、Y 相互独立时，

故第三项为零。