射影定理记忆口诀(射影定理是什么(具体到三角

生活百科 2022-08-04 12:33www.17kangjie.cn生活百科

射影定理的内容是:

对于任意的 ,作其斜边上的高AD

这三个等式都是等积式(这里的等积式是针对相似三角形的比例式而言的,也就是等号两边都是乘号)对于该定理要如何记忆,我这里提供两种思路:

1、从“形”的角度。以第一个等式 为例,BD和BC都可以看成是AB的影子,只不过一个光线从AD投过,另一个光线从AC投过。另外两个式子同理。

2、从“数”的角度。还是以第一个等式 为例。该等式出现的三条边:AB、BD、BC共由四个字母A、B、C、D组成,且都有一个公共的端点B,这个公共的端点一定是出现在斜边上的,这样就确定了一个字母,然后再将其他三个字母依次填入即可。

1)找到所要求的边AB。

2)确认该边与斜边的交点,即B。

3)将剩余的字母(即C、D)填入等式

4)得到等积式

当然,如果实在记不住可以现场证明,因为图形里的三个直角三角形都是相似的,得到比例式以后交叉相乘就可以得到等积式,也就是射影定理。

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