双纽线积分求面积(双纽线面积公式)
生活百科 2022-08-08 07:52www.17kangjie.cn生活百科
1、双纽线的极坐标方程为r²=a²cos2t，t∈[-π/4,π/4]∪[3π/4, 5π/4] 由图形的对称性以及公式S=0.5∫ r²(t)dt 可得面积S=4 0.5 ∫[0,π/4] a²cos2t dt =a² sin2t| [0,π/4] =a²。
1、双纽线的极坐标方程为r²=a²cos2t，t∈[-π/4,π/4]∪[3π/4, 5π/4] 由图形的对称性以及公式S=0.5∫ r²(t)dt 可得面积S=4 0.5 ∫[0,π/4] a²cos2t dt =a² sin2t| [0,π/4] =a²。