虚数i的运算公式(高中数学虚数公式)

(a+bi)(c+di) =ac+adi+bci+bdi^2

=(ac-bd)+(ad+bc)i (a+bi)÷(c+di) =(a+bi)(c-di)÷[(c+di)(c-di)]

=(ac-adi+bci-bdi^2)÷(c^2-d^2i^2) =[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)

在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.定义为i^2=-1.虚数是没有算术根这一说的,所以√(-1)=±i.对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为 虚数的 幅角,即可表示为z=cosA+isinA. 一个数的ni次方为 x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)).

一个数的ni次方根为 x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))).