柯西不等式一般形式(柯西不等式等号什么时候成

等号在且仅在ad－bc=0即ad=bc时成立

简单形式的柯西不等式反映了4个实数之间的特定数量关系，不仅在排列形式上规律明显，具有简洁、对称的美感，而且在数学和物理中有重要作用。

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一般形式的柯西不等式是二维形式、三维形式、四维形式的柯西不等式的归纳与推广，其特点可类比二维形式的柯西不等式来总结，左边是平方和的积，右边是积的和的平方。在使用时，关键是构造出符合柯西不等式的结构形式。

利用柯西不等式求最值的关键是根据已知条件，构造符合柯西不等式的形式及特点，然后利用柯西不等式求解最值，构造符合柯西不等式的形式时，可以有以下几种方法：

(1)巧乘常数；

(2)添项；

(3)改变式子的结构；

(4)重新安排各项的次序等。