等差等比数列求和公式(等差等比数列求和公式大

生活百科 2022-08-08 13:41www.17kangjie.cn生活百科

1等比数列求和公式

q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)


q=1时Sn=na1


(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)


这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。注q=1 时,{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。


2等比数列求和公式推导

Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)


qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)


Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)


a(n+1)=a1qn


Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)

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