三重积分的几何意义(三重积分几何意义)

不均匀的空间物体的质量是三重积分的几何意义。当积分函数为1时，其密度分布均匀且为1，质量等于其体积值。当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域，则在G上的三重积分等于各部分闭区域上三重积分的和。



三重积分计算方法

1、先一后二投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。

区域条件对积分区域Ω无限制。

函数条件对f（x,y,z）无限制。

2、先二后一截面法，先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。

区域条件积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面、球面）所围成。

函数条件f（x，y）仅为一个变量的函数。