sinx平方的导数(sinx的平方的导数怎样求)
生活百科 2022-08-08 17:39www.17kangjie.cn生活百科
令u=sinx，则y=(sinx)^2可看作外层是y=u^2和内层是u=sinx的复合函数。
因为u^2的导数为(u^2)'=2u，sinx的导数为(sinx)'=cosx。
所以，[(sinx)^2]'=(u^2)'·(sinx)'
=2u·cosx=2sinxcosx（还原“u”）
=sin(2x)
令u=sinx，则y=(sinx)^2可看作外层是y=u^2和内层是u=sinx的复合函数。
因为u^2的导数为(u^2)'=2u，sinx的导数为(sinx)'=cosx。
所以，[(sinx)^2]'=(u^2)'·(sinx)'
=2u·cosx=2sinxcosx（还原“u”）
=sin(2x)