解一元二次不等式(一元二次不等式的解集怎么求

一元二次不等式，是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax²+bx+c>0l，ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c<0（a不等于0）。

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根与一元二次不等式ax2＋bx＋c>0与ax2＋bx＋c<0的解集的关系，可归纳为

若a<0时，可以先将二次项系数化为正数，对照上表求解．

典型例题分析1

解下列不等式

(1)0＜x2－x－2≤4；

(2)x2－4ax－5a2＞0(a≠0)．

(2)由x2－4ax－5a2＞0知(x－5a)(x＋a)＞0.

由于a≠0故分a＞0与a＜0讨论．

当a＜0时，x＜5a或x＞－a；

当a＞0时，x＜－a或x＞5a.

综上，a＜0时，解集为{x|x＜5a，或x＞-a}；

a＞0时，解集为{x|x＞5a，或x＜-a}.