函数奇偶性(什么是函数的奇偶性)
生活百科 2022-08-09 15:42www.17kangjie.cn生活百科
函数的奇偶性是指在关于原点的对称点的函数值相等。
是函数的基本性质之一,指其图象有某种对称性的一元函数.定义在对称区间1= (-a,a)或[-a,a}(或数轴上关于原点对称的点集)上的(一元)实值函数y=f (x)。函数的奇偶性(odevity of a function),对任意xEl,若f(-x)=f(x),即在关于y轴的对称点的函数值相等,则f(x)称为偶函数;若f(-x)= - f(x),即对称点的函数值正负相反,则f(x)称为奇函数.在平面直角坐标系中,偶函数的图象对称于y轴,奇函数的图象对称于原点.可导的奇(偶)函数的导函数的奇偶性与原来函数相反.定义在对称区间(或点集)上的任何函数f(x)都可以表示成奇函数φ( x)和偶函数ψ(x)之和。