秦九韶算法(秦九韶公式原理)

把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+L+a[1]x+a[0]改写成如下形式

f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+L+a[1]x+a[0]

[n-1]x^

求多项式的值时，计算最内层括号内的值即

v[1]=a[n]x+a[n-1]

然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即

v[2]=v[1]x+a[n-2]

v[3]=v[2]x+a[n-3]

......

v[n]=v[n-1]x+a[0]

秦九韶算法是中国南宋 时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。