三元一次方程组的解法(怎样解三元一次方程组

一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组，先化简题目，将其中一个未知数消除，先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数，再化简后变成新的二元一次方程。

然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数，得出一个新的二元一次方程，之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了。

再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值，再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出一个未知数了。

例子 ①5x-4y+4z=13 ②2x+7y-3z=19 ③3x+2y-z=18 2①-5②: (10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95 ④43y-23z=69 3②-2③: (6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36 ⑤17y-7z=21 17④-43⑤: (731y-391z)-(731y-301z)=1173-903 z=-3 这是第一个解 代入⑤中 17y-7(-3)=21 y=0 这是第二个解 将z=-3和y=0代入①中 5x-4(0)+4(-3)=13 x=5 这是第三个解 于是x=5,y=0,z=-3