等比求和公式(等比数列求和公式)

其中a1为首项，q为公比，n为项数。

等比数列的性质：

1、在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。

2、若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)。

3、若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）。

4、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

5、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)。

6、当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

知识扩展：

1、Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

2、qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

3、Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

4、a(n+1)=a1qn

5、Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)