两矩阵相似的充要条件(两个矩阵相似的判定条件

两者的秩相等、两者的行列式值相等。

相似矩阵有很多性质，如行列式相等、秩相等、矩阵之迹相等。

或者比如两个具有相同特征值的方阵，一个可对角化，一个不可对角化，这样它们就不相似。

两个矩阵相似充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同。

判断两个矩阵是否相似的方法

（1）判断特征值是否相等。

（2）判断行列式是否相等。

（3）判断迹是否相等。

（4）判断秩是否相等。

两个矩阵相似充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵，这两个矩阵相似。