绝对收敛怎么判断(条件收敛与绝对收敛的区别

条件收敛是一种微积分上的概念

绝对收敛绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。

条件收敛和绝对收敛的区别

一、重排不同

二、绝对值不同

三、瑕点不同



条件收敛和绝对收敛的区别

一、重排不同

1、条件收敛条件收敛任意重排后所得的级数非条件收敛，且有不相同的和数。

2、绝对收敛绝对收敛任意重排后所得的级数也绝对收敛，且有相同的和数。

二、绝对值不同

1、条件收敛条件收敛取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣发散。

2、绝对收敛绝对收敛取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣收敛。

三、瑕点不同

1、条件收敛条件收敛在[a,b]上存在瑕点，使得∫（b,a）f(x)dx广义积分有极值。

2、绝对收敛绝对收敛不存在能使得∫（b,a）f(x)dx广义积分有极值的瑕点。

对任意项级数Σ（∞，n=1）Un，若Σ（∞，n=1）∣Un∣收敛，则称原级数Σ（∞，n=1）Un绝对收敛；若原级数Σ（∞，n=1）Un收敛，但取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣发散，则称原级数Σ（∞，n=1）Un条件收敛。