反三角函数(倒三角函数公式大全)

1常用反三角函数公式整理

反三角函数主要是三个：

y＝arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]

y=aros(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]

y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)

sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域【-π/2,π/2】

反三角函数公式:

arcsin(-x)=-arcsinx

aros(-x)=π－arosx

arctan(-x)=-arctanx

arot(-x)=π－arotx

arcsinx+arosx=π/2=arctanx+arotx sin(arcsinx)=x=cos(arosx)=tan(arctanx)=cot(arotx)

当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x

当x∈〔0,π〕,aros(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arot(cotx)=x，x〉0,arctanx=arctan1/x,arotx类似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),

则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

2反三角函数知识点整理

1、反正弦函数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]

3、反正切函数：正切函数y=tan x在(-π/2，