矩形的判定(矩形的定义性质判定)

定义至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，矩形也叫长方形。

判定定理

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

3、有三个角是直角的四边形是矩形。

矩形的判定　

1、（通过平行四边形）

在平行四边形ABCD中 ∠BAD=90°或BD=AC

∴平行四边形ABCD为矩形。

2、（通过四边形）

在四边形ABCD中 ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°　

∴四边形ABCD为矩形。

矩形的特点

1、两条对角线相等；

2、两条对角线互相平分；

3、两组对边分别平行且相等；

4、四个角都是直角；

5、有2条对称轴（正方形有4条）。

6、既是中心对称图形，也是轴对称图形。

7、将矩形面积平均分成两部分的直线必经过中心对称点。

8、长方形是特殊的平行四边形