五角星的内角和(五角星的五个角度的度数)

五角星每个家是36度，五个角合计是36×5=180度。

证明如下:

把五角星的五个顶点连接起来，得到一个正五边形，因正多边形内角和等于180(n-2)，可知，五边形内角和为540度，每个角是108度。同理，图中角1也是108度，与角1为对角的角2也是108度。

那么，角3与角2在一个等腰三角形中，角3=(180-角2)/2=36度。

五边形一个内角是108度，那么角4=108-角3×2=36度。

所以五角星一个角是36度，五个角合计是36×5=180度。