排列组合公式(基础排列组合计算公式)

基础排列组合计算公式为：A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

排列的定义：从n个不同元素中任取m个，按一定顺序排成一列，所有排列的个数记作：A(n,m)

组合的定义：从n个不同元素中任取m个的组合数（顺序无关）记作：C(n,m)

A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

C(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)÷(m!)=A(n,m)÷A(m,m)

如何理解记忆这两个计算公式？如果学过定义新运算，应该很容易理解。

排列：从n个不同元素中任取m个，按一定顺序排成一列。

根据乘法原理，第一个位置有n种选法，第二个位置有n-1种选法，…，第m个位置有n-m+1种选法。

所以排列数A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)