使用几何画板检验几何命题正确性的方法

使用几何画板检验几何命题正确性的方法使用几何画板检验几何命题正确性的方法 　　例如我们知道以任意三角形的三条中线为边，可以构成新的三角形。那么如果以任意三角形的三条角平分线(或高)为边，能否构成新的三角形呢? 　　我们可以用几何画板画图进行验证，具体步骤如下 　　步骤一 打开几何画板，使用多边形工具任意绘制△ABC，依次选中∠A、∠B、∠C执行构造——角平分线命令，就得到了如下图所示的△ABC三个内角的角平分线AD、BE、CF。 　　在几何画板中绘制三角形三个内角平分线示例 　　步骤二 选择移动箭头工具，选中点B和角平分线CF，执行构造——以圆心和半径画圆命令，就得到了以点B为圆心，以CF长为半径的圆。 　　绘制以点B为圆心，CF长为半径的圆示例 　　步骤三 选择移动箭头工具，选中点E和角平分线AD，执行构造——以圆心和半径画圆命令，就得到了以点E为圆心，AD长为半径画圆。 　　绘制以点E为圆心，AD长为半径的圆示例 　　步骤四 拖动点A，改变△ABC的形状，发现两圆不一定有交点。这说明以任意三角形的三条角平分线为边，不一定能构成三角形。 　　演示两圆无交点验证命题错误示例 　　用类似方法也可以验证以任意三角形的三条高为边，不一定能构成三角形，这里就不多做介绍，大家可以自己动手练习一下。
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