弧长公式

弧长公式是什么？接下来就来为大家介绍一下。

弧长的计算公式主要有两种L=n×π×r/180和L=a×r。其中，n和a指的都是圆心角度数，n指的是角度制，a指的是弧度制，r指的是半径。

举例半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180≈0.785。

L=n×π×r/180的推导方式假设有一个圆的半径是r，一个完整的360度的圆它的周长等于它的弧长，所以L=C=2πr。那这时一个不完整的n度的圆，它的弧长自然就等于角度数的比值，故L=n×2πr/360=n×πr/180。

L=a×r的推导方式a表示的是弧度制，其实弧度制和圆度制的转换我们只需要记住，a=nπ/180，这个时候推导就是直接代入就好，直接得出L=n×π×r/180=a×r。

拓展

曲线的弧长也称曲线的长度，是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度，能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度，所以狭义上，特指圆弧的长度。

弧长公式就介绍到这里了，希望对大家有所帮助。