质点的运动方程(已知质点在时刻t的速度为v=3t^

1、解已知v=3(t^2)+1则S=∫[3(t^2)+1]dt=(t^3)+t+C其中C为常数，又知t=1时，S=2有2=(1^3)+1+C，得C=0所以，所求运动方程为S=(t^3)+t当t=4时，有S=(4^3)+4=68即所求路程为68。