对数运算10个公式(对数运算10个公式)
生活百科 2022-08-04 10:46www.17kangjie.cn生活百科
当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么
(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)
(4)换底公式log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1)
(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明
设a=n^x 则a^(log(b)n)=(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)=n^log(b)(n^x)=n^(log(b)a)
(6)对数恒等式a^log(a)N=N;
log(a)a^b=b
(7)由幂的对数的运算性质可得(推导公式)
1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M ,log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M ,log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^n=log(a)M ,log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M ,
log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
对数与指数之间的关系
当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N
上一篇:rt是啥意思(RT是什么意思呀)
下一篇:晚霞是什么意思(落日余晖和晚霞的区别)
生活小妙招
- 八宝茶哪个牌子正宗 八宝茶女人喝了有什么好处
- 生抽可以直接吃吗 生抽可以凉拌菜吃吗
- 唐装品牌如何选择 哪些品牌值得
- 如何找到适合的高品质清爽背景图
- 贵妃芒熟了是什么颜色 贵妃芒熟了是什么样
- 有氧运动好吗 有氧运动有哪些
- 吃不完的三明治怎么保存 三明治能保存多久
- MPAcc分数线是多少 如何准备达到分数线要求
- 土豆泥隔夜还能吃吗 隔夜土豆泥的危害
- 台湾姐妹花的独特魅力与成长故事:你了解多少
- 五月份能钓草鱼吗?五月份钓草鱼用什么饵料?
- 雪媚娘的皮要蒸多久 雪媚娘的皮为什么蒸出来很
- 柠檬怎么清洗外皮 柠檬怎么清洗才干净
- 咸鱼干怎么去掉咸味 家常咸鱼干的腌制方法
- 柚子为什么会裂口 3个原因导致
- 1000块钱的智能手机