可导必连续(为什么可导的函数一定要连续)

建议记这些结论的时候，不要简记（时间久了容易混淆），完整的说法如下

函数在某一点可导，则函数在这一点处是连续的。

函数在某一点是连续的，则函数在这一点处是存在极限的。

上面两条，反之都是不成立的，分别举一个反例

函数在某一点是连续的，在某一点不一定可导的。

反例: ，在 处

函数在某一点是存在的，在某一点不一定是连续的。反例 ，在 处。