双曲线方程(双曲线方程及其标准方程)

设双曲线方程：

x²/a²-y²/b²=1

渐近线方程：y=±bx/a

因为渐近线与抛物线准线交点为(-√2/2，-1)

所以抛物线准线：x=-√2/2

所以抛物线焦点：（√2/2，0）

因为双曲线右顶点与抛物线交点重合

∴a=√2/2

∴a²=1/2，y=√2bx

代入（-√2/2，-1）

-b=-1

∴b=1

∴b²=1

∴双曲线标准方程：

2x²-y²=1