子集和真子集的区别(子集和真子集的区别)

定义

• 集合 A 和 B，若 对于任意 x ∈A 都有 x∈B，则称 A 是 B 的 子集，记为 A ⊆ B；
  

• 若 A ⊆ B 并且 B ⊆ A，则 A＝B；
  
• 若 A ⊆ B 并且 A ≠B，则 称 A 是 B 的真子集，记为 A ⊂ B；
  

由此可见，A的真子集一定是A的子集，A的子集除去A本身都是A的真子集。

例如{x, y} 的 子集 有 {x, y} 、{x} 、{y} 、∅，真子集是 {x} 、{y} 、∅。

（注意在很多数学书上（主要以子集为研究对象）会将 子集 记为 ⊂，而在极个别 用到 真子集的地方，以 ⊊ 表示。）