如何求最小公倍数(什么是最小公倍数?有哪些使
生活百科 2022-08-04 08:52www.17kangjie.cn生活百科
先来看第一个概念
倍数:
如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么我们就说a和b是c的因数,c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。
例如3×8=24,3和8是24的因数,24是3和8的倍数。
倍数的理解
求一个数的倍数用这个数分别乘1、2、3、4、5…,所乘得的积就是这个数的倍数。
一个数的的倍数的个数是无限的,最小的为它本身,没有最大的。
最小公倍数
注意与倍数区分,倍数是针对一个数的,而公倍数是针对两个或两个以上的数的。
公倍数两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无限的,只有最小公倍数没有最大的公倍数。
求几个数的最小公倍数的方法
1、列举法求几个数的最小公倍数
2、集圈法表示最小公倍数
3、短除法求最小公倍数
用短除法求两个数的最小公倍数,一般用这两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和连乘起来,所得积就是这两个的商连乘,得数就是最小公倍数。
4、分解质因数法
根据分解质因数原理运用短除法求两个数的最小公倍数,
分解质因数把一个合数分解成几个质数相乘的形式,把这个合数的质数因数叫做这个合数的质因数
互质数如果两个非0自然数只有公因数1,那么这两个数互为互质数。
举例
求几个数的最小公倍数的技巧
1、如果两个数是不同的质数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
2、如果两个数是连续的自然数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
3、如果两个数具有倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
最小公倍数的应用
什么样的题目需要运用最小公倍数来解答呢?
应用1
应用2
应用3:
来一道思考题
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