特征方程怎么求(微分方程的特征方程怎么求的

例如二阶常系数齐次线性方程的形式为y''+py'+qy=0其中p，q为常数，其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号，其通解有三种形式

1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1[e^(λ1x)]+C2[e^(λ2x)]

;2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2x)[e^(λ1x)]

;3、△=p^2-4q<0，特征方程具有共轭复根α+-(iβ),通解为y(x)=[e^(αx)](C1cosβx+C2sinβx)。至于n阶以及非齐次线性方程的情况，高数上都有，如果需要，还是把具体的题目发上来吧