等比数列求和公式推导(等比数列求和公式怎么推

设等比数列公比为k，第i项为a{i} ；S{N}表前n项和于是 S{N}=a{1}+ka{1}+(k^2)a{1}+……+[k^(k-1)]a{1}kS{N}= ka{1}+(k^2)a{1}+……+[k^(k-1)]a{1}+(k^k)a{1}下式减上式，得(k-1)S{N}=a{1}(k^k-1)当k不等于1时，将左边的（k-1）除过去就可以了， 得S{N}=a{1}(k^k-1)/(k-1) =[a{n+1}-a{1}]/(k-1)；当k=1时，得S{N}=na{1}