指数函数的性质(指数函数的性质)

指数函数一般地，函数y=a^x(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 R （实数）。”

理解【1】a^x系数为1，否则不是指数函数；【2】x须在指数位置，且不能是x的其它表达式（即只能是x本身）；【3】a是常数，【4】(为什么要a>0)，如果a=0,指数x≠0时函数值等于0,x=0时函数值无意义，此时自变量就不能取0了。如果a<0,那么a的x次方这个幂将不连续，且出现无法确定是否有意义的不定点。因为负数不能开偶数次方，所以当x是最简分数时，分母为偶数的指数将使得a的x次方无意义。综上为了指数取值范围为实数所以规定a>0。【5】（a≠1）如果a=1,则y恒等于1,那么这个函数就变成了y=1常数函数，没必要在指数函数中进行研究。