驻点是什么意思(驻点是什么意思?与极值点的区别
生活百科 2022-08-04 07:51www.17kangjie.cn生活百科
驻点是一阶导数为0的点,所以驻点不能是不可导点,必须是导数存在,且等于0的点。驻点不一定是极值点,比方说y=x³这个函数,x=0处的一阶导数为0,是这个函数的驻点,不是这个函数的极值点,这个函数是个单调递增函数,没有极值点。极值点是函数单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点;从单调递减变成单调递增的点是极小值点。
如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导的极值点一定是驻点。极值点完全可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是极小值点,这个函数在x=0点处不可导,左右导数不相等。不是驻点。所以两者的区别是,驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点。驻点关注的是,一阶导数的值为0,不关注函数的单调性变化。极值点关注的是函数的单调性变化,不关注一阶导数是否一定存在。
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