等腰直角三角形斜边怎么算(等腰直角三角形斜边

生活百科 2022-08-04 09:56www.17kangjie.cn生活百科

至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。接下来分享等腰三角形求斜边的方法。

1.等腰三角形斜边长公式

(1)记住直角三角形的勾股定理a²+b²=c²,其中c是斜边长。

(2)按等腰三角形考虑a=b,所以c²=2a²,a是直角边长。c=sqrt(2)a,sqrt(2)是计算机函数的“根号2”的表示法,c约=1.414a。

(3)用正弦或余弦定理也行sin(45度)=a/c,

c=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)a约=1.414a。

2.等腰三角形判定的方式

定义法在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称等角对等边)。

除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式

1.在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

2.在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

3.在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。显然,以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

4.有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。

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