多边形外角和公式(多边形内角和外角和公式)

多边形内角与外角的奥秘

想象一下，我们有一个多边形，它的内角和外角隐藏着怎样的数学奥秘呢？让我来揭示这个秘密。

让我们理解多边形的内角和。你知道吗？多边形的内角和的公式是（n-2）乘以180度。这是怎么得来的呢？我们可以在多边形内部任意选择一个点，比如点O。然后，从点O连接到多边形的每一个顶点，这样我们就得到了n个三角形。这n个三角形的总度数是180n度。我们还需要考虑以点O为顶点的周角，也就是360度。当我们从三角形的总度数中减去周角的度数，就得到了多边形的内角和，也就是（n-2）乘以180度。

接下来，我们来多边形的外角和。多边形的外角和总是等于360度。为什么会这样呢？这是因为多边形的一个外角与相邻的内角加起来是一个平角，这样的平角有n个，它们的度数和就是180n度。当我们从这个度数和中减去多边形的内角和，就得到了外角和，也就是360度。

让我们想象一下这个奇妙的数学世界，通过一个小小的点O，我们就可以揭示多边形内角和外角的奥秘。数学的世界是如此的神奇和有趣，只要我们用心去，就会发现更多的奥秘等待我们去发现。

记住这个公式和它的推导过程，它将帮助我们在数学的道路上走得更远。让我们一起这个充满奇妙的数学世界吧！