多边形外角和公式(数学，多边形内角和公式，外

多边形内角与外角介绍

多边形，首先得了解其内角与外角。所谓N边形的内角和，便是（N－ 2）×180°，这一数学定理，为我们揭示了多边形内角的奥秘。当我们提及外角，想象的是一条边被延长后，与另一条边形成的夹角。通常，内角与外角的总和是180°，而N边形的外角和则恒等于360°。

让我们通过一个实例来深入理解。假设一个多边形的内角和与外角和之比为5:2，我们如何求解这个多边形的边数呢？通过设立比例，（N-2）180°与360°的比值等于5与2的比值，解出N=7，我们发现这个多边形有七条边。

接下来，我们来扩展一下关于特殊多边形——正多边形的知识。正多边形有一个引人注目的特性：它们都可以外接一个圆。这个圆的圆心就是多边形的中心。由此，每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，这个角度等于360度除以边数，即360°÷n。正多边形的中心角与外角相等，都是360°÷n。

再来谈谈正多边形的对角线。在一个正多边形中，你可以连线所有的顶点（除了相邻的两个顶点），形成多个三角形。这些三角形的内角和加起来就是正多边形的内角和。由于三角形内角和为180度，所以正多边形的内角和可以通过边数减2再乘以180度来求得。对角线的数量有一个计算公式：n(n-3)÷2。

多边形内角与外角的研究揭示了多边形的一些基本性质。无论是计算内角和、外角和，还是理解正多边形的特性，都需要我们深入这些角度的奥秘。希望读者们能对多边形有更深入的理解。