什么是整式(我们把什么什么统称为整式)

深入整式

整式作为代数式的一个重要组成部分，它是有理式的一种特殊形式。整式可以进行加、减、乘、除四种运算，但其中的除法运算不包括含有字母的除数。整式涵盖了单项式和多项式。

当我们深入整式的性质时，首先接触到的便是单项式。单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也被视为单项式。在这里，数与字母之间的乘积关系是关键。每一个单项式都有一个系数，这个系数是单项式中的字母因数。如果单项式只含有字母因数，那么它的系数为正数1或负数-1。我们还要关注单项式的次数，也就是所有字母的指数之和。

接下来，我们转向多项式。多项式是由几个单项式的和构成的。在多项式中，每个单项式都被称为项，不含字母的项则被称为常数项。多项式的项数与其名称相符，例如三项式就表示它有三个项。在多项式中，符号的变化可以看作是各项性质的体现。

我们还要了解多项式的排列方式。按照某一字母的指数从大到小的顺序排列的多项式，我们称之为按这个字母降幂排列。相反，按照某一字母的指数从小到大的顺序排列的多项式，我们称之为按这个字母升幂排列。由于多项式是几个单项式的和，因此我们可以利用加法的运算定律来交换各项的位置，而多项式的值保持不变。

整式是数学中的一个基本概念，通过对其组成部分——单项式和多项式的研究，我们可以更深入地理解整式的性质。无论是单项式的系数和次数，还是多项式的排列方式，都是整式的重要组成部分，帮助我们更全面地掌握整式的知识。