拐点是什么意思(高数，什么叫做拐点)

拐点，是函数图像上一种特殊的点，它们改变了函数的凹凸性，使得函数图像发生了方向性的转变。这些点在数学中被称为反曲点，它们最直观的特征就是使得切线穿越曲线，是曲线的凹凸分界点。这些拐点，犹如地形中的转折点，让函数图像不再是单一的上升或下降趋势，而是展现出更多的变化与丰富性。

当我们谈及“临界点”，这个词更多地指代了一种更广义的平稳点。当图形在平行于x轴的投影上展现出临界状态时，这些点就被称为临界点。这些点往往是图形变化的关键节点，对于理解函数的性质有着重要的作用。

而在平行于y轴的投影图中，临界点则呈现出另一种形态。这里的临界点是导数不存在的点，更准确地说，是导数趋向于无穷大的点。这些点在函数的图像上扮演着重要的角色，因为它们标志着函数在某一点上的极端变化。有些作者将这些点称为“关键点”，因为它们对于预测和判断函数的走向有着至关重要的作用。

拐点和临界点都是函数图像上非常重要的点。它们虽然有着不同的定义和特征，但都是理解函数性质的关键节点。对于学习数学的我们来说，深入理解这些点的含义和特性，有助于我们更好地掌握函数的本质，进一步数学的奥秘。