解答如下：
我们先来看一个数学表达式的演变。从原式出发：
∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx) 经过一系列的变换，最终呈现为：
=-{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n + [(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx
这个过程涉及到了微积分中的积分变换，展示了数学逻辑的严谨与巧妙。
深入这个表达式，我们可以看到函数的积分所代表的意义。积分，这个在数学中极其重要的概念，实际上描述的是函数在特定区域上的整体性质。换句话说，即使我们改变函数在某一点的取值，也不会影响它的积分值。这一点对于黎曼可积的函数来说，尤为重要。改变有限个点的取值，其积分结果仍然保持不变。
进一步地，对于勒贝格可积的函数，情况更为复杂但也更为有趣。在这种情境下，如果函数在某一测度为0的集合上的值发生改变，那么这种改变并不会影响它的积分值。换句话说，两个函数在几乎所有点上相同，那么它们的积分结果就会完全相同。
回顾我们的解答过程，这个数学表达式不仅展示了积分的计算过程，更深入地揭示了积分的本质和意义。通过这个过程，我们可以更深入地理解微积分在解决实际问题时的强大和精妙。这个表达式是数学中的一颗明珠，让我们领略到数学的魅力和。
无论是黎曼可积的函数还是勒贝格可积的函数，积分的核心意义都在于描述函数的整体性质，而非局部特征。这种全局的视角，使得积分在解决实际问题时具有极大的价值和意义。
