四棱台体积公式图解(四棱台的体积怎么求)

四棱台体积公式

①、[S上+S下+√(S上×S下)]h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。

②、(S上+S下)h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。

注意1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 四棱锥不能用第②个公式。

扩展资料

体积公式推导

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2a^2/3

=(a+b)bh/3+a^2h/3

=（a^2+b^2+ab）h2/3