sin150度等于多少(150的余弦值和正弦

三角函数中的cos150与sin150的神秘面纱

当我们面对cos150和sin150这两个三角函数值时，可以通过诱导公式来揭示它们的秘密。让我们一步步解开这两个函数的神秘面纱。

对于cos150，我们可以按照诱导公式将其转化为cos(180-30)。这意味着我们从角度180开始，逆时针旋转至角度30的位置。在这个过程中，余弦函数的值会从负的最大值逐渐上升。cos(180-30)等于-cos30。我们知道特殊角30度的余弦值为√3/2，所以cos150的值就是-√3/2。这一结果的得出，遵循了口诀“单变双不变”，函数名称仍为cos，只是角度发生了变化。根据“符号看象限”，我们知道在第二象限，余弦值为负，因此结果符合我们的预期。

接下来，我们sin150的值。同样地，我们可以使用诱导公式将其转化为sin(180-30)，也就是从角度180旋转至角度30的位置。在这个过程中，正弦函数的值会从零逐渐上升。sin(180-30)等于sin30。特殊角30度的正弦值为1/2，所以sin150的值就是1/2。这一结果的得出，遵循了口诀中的“符号看象限”，正弦函数在第一象限是正的，因此结果为正。

我们通过诱导公式成功求得了cos150和sin150的值。这一过程中，我们不仅深入理解了三角函数的基本性质，也领略了口诀“单变双不变”和“符号看象限”的奥妙之处。这两个三角函数值的求解过程，不仅展示了数学公式的魅力，也让我们感受到了数学学习的乐趣。