牛顿迭代法(怎么使用matlab牛顿迭代法解多重根方

牛顿迭代法，一种寻找函数零点的高效方法，其MATLAB实现如下。在此函数中，我们输入迭代函数`f_name`，初始坐标`x_start`，精度要求`tolerance`以及最大迭代次数`n_limit`。函数返回近似解`x_reality`和实际的迭代次数`n_reality`。

让我们深入这个算法的核心。我们设定计算结果的精度为小数点后14位。接着，我们声明开始迭代的过程，目标是找到函数的根。

在迭代过程中，我们不断检查当前的解是否满足精度要求。如果满足，我们就输出解和迭代次数，然后结束迭代。如果迭代次数超过了设定的上限，我们也会结束迭代并给出提示。否则，我们继续迭代，利用牛顿法的公式更新解的值。

在这个过程中，我们需要计算函数在某一点的导数值。通过在一个极小的量`del_x`上改变函数的值，然后计算这个变化量与`del_x`的比值，得到导数的近似值。然后，我们用当前解减去函数值除以导数值，得到新的解。这就是牛顿迭代法的核心思想。

每一次迭代后，我们都会更新迭代的次数和当前的解，然后继续下一轮迭代。这个过程会一直持续到满足精度要求或者迭代次数超过限制。

当迭代结束时，我们会给出提示。这样，我们就可以通过这个函数找到任何给定函数的近似根了。

这个牛顿迭代法的实现是一个精妙而有效的算法，能够帮助我们快速找到函数的近似根。