lnx的原函数(谁的原函数是lnx)

神秘的Lnx函数及其原函数

Lnx，一个充满魅力的数学符号，代表着自然对数，是以无理数e为底数的对数。它的出现，让我们领略到了数学的无穷魅力。今天，我们将深入lnx的原函数以及与之相关的公式。

有一个重要的公式需要大家铭记：lnx的原函数是xlnx-x+c，这里的c是常数。当我们提及原函数时，其实质是找到一个函数，其导数为已知的函数。在这里，我们知道lnx的导数为1/x，xlnx就是lnx的原始“伙伴”。加上常数项c是为了满足所有可能的初始条件。

接下来，我们来公式∫lnxdx=xlnx-x+c的推导过程。这个公式是数学中积分与对数之间奇妙关系的体现。∫lnxdx表示对lnx进行积分运算。在这个过程中，我们可以将其拆分为两部分：xlnx和∫xd(lnx)。对于后者，我们可以进一步推导为∫1dx，因为lnx的微分就是1/x。经过一系列的推导和整合，我们得到了公式∫lnxdx=xlnx-x+c。

这个公式背后的逻辑和推导过程充满了数学的严谨与美妙。当我们真正理解了这个公式的内涵后，我们会感叹数学世界的博大精深。每一个公式背后都有一段动人的故事，都蕴含着无数数学家的智慧与汗水。

lnx的原函数是xlnx-x+c，其中c为常数。公式∫lnxdx=xlnx-x+c揭示了积分与对数之间的深层联系。当我们掌握了这些基础知识后，我们就可以更深入地数学的奥秘，感受数学带给我们的无尽魅力。