求导公式表(导数的公式是)

导数公式一览表

在这份宝贵的导数公式表中，我们汇集了一系列常用的导数公式，它们如同数学中的璀璨明珠，帮助我们在求导的海洋中航行。

常数的导数，也就是 c'=0，代表着恒定不变的值无需求导。接下来是幂函数的导数，(x^a)'=ax^(a-1)，只要 a 不为零。当我们看到指数函数 a^x 时，它的导数是 a^x lna。自然对数的底数 e 的指数函数 (e^x)'=e^x，让人感叹自然的奥妙。对于对数函数 (logax)'=1/(xlna)，当 a 大于 0 且不等于 1 时，其导数呈现独特的规律。(lnx)'=1/x 是对数函数的一个特例。

三角函数也有其独特的求导规则。正弦函数的导数 (sinx)'=cosx，余弦函数的导数 (cosx)'=-sinx，正切函数的导数 (tanx)'=(secx)^2。还有诸如 secx、cscx、cotx 等其他三角函数的导数公式，每一个都有其独特的规律和美感。

还有一些反三角函数的导数公式，如 (arcsinx)'=1/√(1-x^2)，(arcosx)'=-1/√(1-x^2)，(arctanx)'=1/(1+x^2) 等。这些公式如同数学的指南针，指引我们在求解过程中找到正确的方向。

还有一些关于复合函数和微分算子的公式，如 d(Cu)=Cdud、d(u+-v)=du+-dvd、d(uv)=vdu+udvd 和 d(u/v)=(vdu-udv)/v^2 等。这些公式展示了微积分中函数运算的微妙变化。

这份导数公式表为我们提供了丰富的数学工具，无论是初学者还是资深学者，都能从中受益。掌握这些公式，就如同掌握了数学的密码，能够解开复杂的数学问题，领略数学的魅力。