两根之和两根之积公式(一元二次方程，两根之积

一元二次方程，乃是一种独特的数学表达形式，它仅含有一个未知数，且该未知数的最高次数恰好为二次。当我们谈论这类方程时，我们往往指的是其一般形式：ax² + bx + c = 0。在这里，a、b、c皆为常数，且a不等于零。

解这类方程，我们常常使用公式法。公式法为我们提供了一种明确的解决方案，可以准确地求出方程的根。公式为：x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a。值得注意的是，当b² - 4ac ≥ 0时，这个公式才适用。

设α和β为一元二次方程的两个根，那么我们可以得到两个等式：α = [-b + √(b² - 4ac)] / 2a，β = [-b - √(b² - 4ac)] / 2a。将这两个等式相加，我们可以得到α与β的和：α+β = -b/a。而将这两个等式相乘，我们可以得到α与β的积：αβ = c/a。

这两个结论，即韦达定理的核心内容。它深刻揭示了一元二次方程的两根与方程的系数之间的内在关系。具体来说，方程的两根之积等于常数项c除以二次项系数a的商；而两根之和则等于一次项系数b除以二次项系数a的商的相反数。韦达定理是数学中重要的定理之一，对于求解一元二次方程以及更深层次的研究具有深远的影响。它不仅在数学领域大放异彩，还在物理、工程、经济等各个领域有着广泛的应用。