tan75度等于多少(如何计算tan 75°,不要直接写答案

tan75°的奥秘：一场三角函数的奇妙旅程

当我们尝试理解并计算tan75°的值，我们会发现这其实是一场三角函数的奇妙旅程。这个数值看似复杂，但其实可以通过一系列的数学公式推导出来。tan75°，其实是tan（45°+30°）的转化结果。这是如何做到的呢？让我们深入了解这个过程。

我们知道tan的加法公式为：tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）。在这个公式中，我们将A设为45°，B设为30°，就可以开始计算tan75°的值了。将这两个角度的tan值带入公式，我们得到：

tan75° = tan（45°+30°）= （tan45° + tan30°）/（1 - tan45° × tan30°）。由于tan45°等于1，而tan30°等于根号3/3，我们可以将这两个值代入公式中。经过一系列的计算，我们得到：

tan75° = （1+根号3/3）/（1-根号3/3），然后进一步计算得出，（根号3+1）²/（根号3-1）（根号3+1）=（4+2根号3）/2。最后简化为：2+根号3。

这个结果看似复杂，但其实只是三角函数和加法公式的美妙结合。在这个过程中，我们见证了数学的力量和魅力，通过简单的公式和计算，我们可以得出看似复杂但实则精确的答案。这就是三角函数的奇妙之处，也是我们继续数学世界的动力。